Судоку — правила игры

1 игрок · 5–40 минут · популярность: высокая

О игре

Судоку — числовая головоломка для одного человека. Поле 9×9 разделено на девять квадратов 3×3; часть клеток заполнена. Нужно вписать остальные цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждом ряду, каждом столбце и каждом квадрате каждая цифра встречалась ровно один раз.

Считать в судоку не нужно ничего. Цифры здесь — просто девять разных значков; с тем же успехом это могли быть буквы, масти или цвета. Головоломка про порядок и исключение, а не про арифметику — этим она и берёт тех, кто «не дружит с математикой».

У правильной задачи решение всегда единственное, и найти его можно чистой логикой, без единой догадки наугад.

История

Предок судоку — «латинский квадрат» Леонарда Эйлера (XVIII век): таблица, где каждый символ встречается в строке и столбце по разу. Квадратов 3×3 внутри у Эйлера ещё не было.

Головоломка в нынешнем виде появилась в 1979 году в американском журнале Dell под названием Number Place; её автором считают Говарда Гарнза, архитектора на пенсии из Индианы. В 1984 году японский издатель Никои перепечатал её и дал имя «судоку» — сокращение от фразы, которую переводят как «цифры должны быть одиночными».

Мировая мода началась в 2004-м, когда судьи из Новой Зеландии Уэйн Гулд убедил лондонскую The Times печатать головоломку ежедневно. За год судоку разошлось по газетам всего мира; в России оно закрепилось в середине двухтысячных — в «АиФ», кроссвордных сборниках и отрывных календарях.

Что нужно

Газета или сборник с сеткой, карандаш и ластик. Именно карандаш: в судоку постоянно приходится помечать варианты и стирать их.

За экраном ничего не нужно — поле, цифры и пометки уже на месте.

Правила

Правило ровно одно, и звучит оно в три строки:

  • в каждом ряду — все девять цифр по одному разу;
  • в каждом столбце — все девять цифр по одному разу;
  • в каждом квадрате 3×3 — все девять цифр по одному разу.

Открытые цифры менять нельзя, они и есть условие задачи. Пустые клетки заполняются в любом порядке — важен результат, а не последовательность.

┌───────┬───────┬───────┐
│ 5 3 . │ . 7 . │ . . . │
│ 6 . . │ 1 9 5 │ . . . │
│ . 9 8 │ . . . │ . 6 . │
├───────┼───────┼───────┤
│ 8 . . │ . 6 . │ . . 3 │
│ 4 . . │ 8 . 3 │ . . 1 │
│ 7 . . │ . 2 . │ . . 6 │
├───────┼───────┼───────┤
│ . 6 . │ . . . │ 2 8 . │
│ . . . │ 4 1 9 │ . . 5 │
│ . . . │ . 8 . │ . 7 9 │
└───────┴───────┴───────┘

Как решать

Начинать стоит не с вопроса «что поставить в эту клетку», а с обратного: «где в этом квадрате может стоять семёрка». Второй вопрос почти всегда даёт ответ быстрее.

Одиночка в клетке. Все цифры, кроме одной, уже видны из её ряда, столбца или квадрата — значит, в клетке стоит оставшаяся.

Одиночка в единице. В квадрате (или ряду, или столбце) осталось единственное место, куда цифра вообще может встать, — ставим её туда, даже если у самой клетки вариантов ещё много.

Карандашные пометки. В углу клетки мелко выписывают всех кандидатов. Это не шпаргалка для слабых, а основной инструмент: сложную сетку без пометок в голове не удержать.

Пара. Если в двух клетках одной единицы стоят одни и те же два кандидата — эти две цифры «заняты» ими, и у остальных клеток единицы их можно вычеркнуть. Так же работает тройка.

Указывающая пара. Если внутри квадрата кандидат стоит только в одном ряду, то в этом ряду за пределами квадрата его быть не может.

Крылья (X и Y). Приёмы для трудных сеток: цифра выводится через связку из трёх-четырёх клеток в разных концах поля. Нужны редко и только на сложном уровне.

Догадка наугад — не приём. В правильной задаче всё выводится; поставленная «на авось» цифра рушит сетку, и обнаруживается это ходов через двадцать.

Уровни сложности

Распространено заблуждение, будто сложность судоку — это количество открытых цифр. Это не так: сетка с тридцатью открытыми клетками бывает труднее сетки с двадцатью восемью.

Сложность определяют приёмы, без которых задачу не решить:

  • лёгкая — хватает одиночек, решается «глазами»;
  • средняя — нужны пары, тройки, указывающие пары;
  • сложная — не обойтись без крыльев.

Минимально известное число открытых клеток, при котором решение ещё единственное, — 17. Такие задачи составляют вручную, в газетах они не встречаются.

Стратегия и тактика

  • Начинайте с самой заполненной области: там меньше всего вариантов.
  • Пройдите по всем девяти цифрам подряд, спрашивая для каждой: «где ей место в этом квадрате?» — один проход обычно даёт несколько клеток.
  • Расставляйте пометки не сразу по всему полю, а там, где застряли: сплошное поле мелких цифр утомляет глаз.
  • Застряли надолго — отложите. Судоку удивительно легко решается на свежую голову.

Частые ошибки

  • Ставить наугад. Одна догадка — и через полчаса сетка не сходится, а где ошибка, уже не найти.
  • Забывать про столбцы. Самая частая невнимательность: цифра проверена по ряду и квадрату, а по столбцу — нет.
  • Верить в «единственный вариант» слишком рано. Прежде чем ставить цифру, проверьте, что вы посмотрели все три единицы клетки.
  • Стирать пометки после каждой цифры. Пометки соседних клеток продолжают работать — их достаточно поправить, а не сносить.

Судоку онлайн

В клубе «ИгроЧас» судоку доступно бесплатно и без регистрации: три уровня, карандашные заметки (в том числе расставленные автоматически), мягкая подсветка ошибки без штрафов, подсказка и сохранение незаконченной сетки.

Частые вопросы

Нужно ли в судоку считать?

Нет. Цифры здесь — просто девять разных значков, их можно заменить буквами или мастями. Складывать и умножать не нужно ничего: головоломка про порядок, а не про арифметику.

Всегда ли у судоку одно решение?

У правильно составленной задачи — всегда. Сетка с двумя решениями считается бракованной: человек доводит её до конца, а она не сходится.

Правда ли, что чем меньше открытых цифр, тем сложнее?

Нет, это самое частое заблуждение. Сложность определяется приёмами, без которых задачу не решить. Сетка с тридцатью открытыми клетками бывает труднее сетки с двадцатью восемью.

Какое минимальное число открытых цифр?

Семнадцать. Доказано, что при шестнадцати решение уже не может быть единственным. В газетах такие задачи не печатают — их составляют вручную.

Что делать, если зашёл в тупик?

Расставьте карандашные пометки — обычно сразу видно пару или тройку. Не помогло — отложите сетку: судоку удивительно легко решается на свежую голову.